50 MOST IMPORTANT QUESTIONS OF MENSURATION

50 MOST IMPORTANT QUESTIONS OF MENSURATION

[Q_1]1.  एक वृत्‍त में एक चतुर्भुज खुदा हुआ हैं। यदि उस चतुर्भुज के विपरीत कोण बराबर हैं और उसकी सटी हुई भुजाओं की लम्‍बाई क्रमश: 6 सेमी और 8 सेमी हैं, तो उस वृत्‍त का क्षेत्रफल क्‍या होगा -

 (A) 64п वर्ग सेमी    

 (B) 25п वर्ग सेमी      

 (C) 36п वर्ग सेमी    

 (D) 49п वर्ग सेमी    

[Q_2]2.  एक समलम्‍ब चतुर्भुज के सामानांतर भुजाओं का योग 12.4 सेमी हैं। यदि सामानांतर भुजाओं के बीच की दूरी 3.5 सेमी हैं, तो इस समलम्‍ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्‍या हैं-

(A) 43.4 वर्ग सेमी       

(B) 86.8 वर्ग सेमी       

(C) 130.2 वर्ग सेमी    

(D) 21.7 वर्ग सेमी  

[Q_3]3.  एक आयत की लम्‍बाई और परिणाम 5 : 18 के अनुपात में हैं। तद्नुसार, उसकी लम्‍बाई और चौडाई का अनुपात क्‍या होगा-   

(A) 4 : 3  

(B) 3 : 5    

(C) 5 : 4   

(D) 4 : 7    

[Q_4]4.  एक आयताकार प्‍लॉट का परिमाप 48 मी हैं, और क्षेत्रफल 108 मी² हैं। प्‍लॉट के आयाम हैं-     

(A) 36 मी और 3 मी   

(B) 12 मी और 9 मी      

(C) 27 मी और 4 मी     

(D) 18 मी और 6 मी  

[Q_5]5.  एक वर्ग की परिधि 40 सेमी हैं, तो उसका क्षेत्रफल निकालें-  

(A) 100 वर्ग सेमी       

(B) 25 वर्ग सेमी  

(C) 50 वर्ग सेमी      

(D) 160  वर्ग सेमी    

[Q_6]6.  एक आयत, जिसकी एक भुजा 4 सेमी हैं, किसी 2.5 सेमी, त्रिज्‍या वाले वृत्‍त में हैं। आयत का क्षेत्रफल क्‍या होगा-  

(A) 8 सेमी2       

(B)12 सेमी2     

(C) 16 सेमी2       

(D) 20 सेमी2     

[Q_7]7.  दो वृत्‍तों की त्रिज्‍याओं का अनुपात 1 : 2 हैं। तद्नुसार उनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्‍या होगा-  

(A) 1 : 2      

(B) 2 : 1 

(C) 1 : 4 

(D) 4 : 3 

[Q_8]8.  एक वृत्‍त की त्रिज्‍या एक वर्ग की भुजा हैं। वृत्‍त और वर्ग क्षेत्रफलों का अनुपात हैं-

(A) 1 : п   

(B) п : 1  

(C) п : 2    

(D) 2 : п

[Q_9]9.  उस वृत्‍त का क्षेत्रफल (वर्ग सेमी में) क्‍या हैं जिसकी परिधि 26.4 सेमी हैं-  

(A) 55.44    

(B) 44.55  

(C) 33.44    

(D) 44.33     

[Q_10]10.  एक धन का आयतन 512 धन सेमी हैं, इसकी कुल सतह का क्षेत्रफल क्‍या हैं-  

(A) 768 वर्ग सेमी       

(B) 192 वर्ग सेमी    

(C) 384 वर्ग सेमी      

(D) 576 वर्ग सेमी     

[Q_11]11.  एक नहर का अनुप्रस्‍थ काट एक समद्विबाहु समलम्‍ब के रूप में हैं, जो तलं पर 2 मी चौडा और

शीर्ष पर 3 मी चौडा है। यदि नहर की गहराई 1 मी हैं और वह 100 मी लम्‍बी हैं, तो नहर की अधिकतम

क्षमता क्‍या हैं -  

(A) 500 धन मी 

(B) 250 धन मी   

(C) 750 धन मी 

(D) 1000 धन मी     

[Q_12]12.  एक त्रिभुज की भुजाऍ 50 सेमी, 78 सेमी, और 112 सेमी हैं। सबसे छोटा शीर्ष लम्‍ब हैं – 

(A) 20 सेमी     

(B) 30 सेमी      

(C) 40 सेमी     

(D) 50 सेमी    

[Q_13]13.  एक समलंब समद्विबाहु त्रिभुज को 7 सेमी त्रिज्‍या वाले एक अर्ध वृत्‍त में अंतर्निहित किया गया

 हैं। तद्नुसार, उस त्रिभुज को छोडकर, अर्धवृत्‍त का क्षेत्रफल कितना हैं - 

(A) 14 सेमी2     

(B) 28 सेमी2       

(C) 44 सेमी2   

(D) 68 सेमी2   

[Q_14]14.  एक धनाभ की कुल सतह का क्षेत्रफल 376 वर्ग सेमी हैं। इसके आयतन का पता लगाऍ, अगर

 इसकी लम्‍बाई और चौडाई क्रमश: 10 सेमी और 8 सेमी हैं- 

(A) 960 घन सेमी      

(B) 240 घन सेमी 

(C) 480 घन सेमी   

(D) 720 घन सेमी    

[Q_15]15.  6 मी त्रिज्‍या वाले अर्द्धवृत्‍त में बनाए जा सकने वाले सबसे बडे त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना होगा - 

(A) 36 मी2      

(B) 72 मी2       

(C) 18 मी2     

(D) 12 मी2    

[Q_16]16.  एक त्रिभुज की अंत: त्रिज्‍या 4 सेमी हैं और उसका क्षेत्रफल 34 वर्ग सेमी हैं। त्रिभुज का परिमाप

 क्‍या हैं- 

(A) 8.5 सेमी   

(B) 17 सेमी     

(C) 34 सेमी    

(D) 20 सेमी   

[Q_17]17.  एक घन के कुल सतह का क्षेत्रफल 486 वर्ग सेमी हैं, उसके सभी किनारों की लम्‍बाई के योग

 को ज्ञात करें - 

(A) 216 सेमी     

(B) 108 सेमी    

(C) 54 सेमी    

(D) 162 सेमी    

[Q_18]18.  एक घनाभ का आयतन 320 घन सेमी हैं। इसके कुल सतह के क्षेत्रफल का पता लगाऍ, यदि

 इसकी लम्‍बाई और चौडाई क्रमश: 10 सेमी और 8 सेमी हैं - 

(A) 608 वर्ग सेमी      

(B) 304 वर्ग सेमी    

(C)  152 वर्ग सेमी                

(D) 456 वर्ग सेमी

[Q_19]19.  20 मी की लम्‍बाई और 10 मी की चौडाई वाले एक आयताकार स्विमिंग पूल में एक समान

 रूप से झुका हुआ फर्श हैं। इसकी लम्‍बाई के एक छोर की गहराई 1 मी और दूसरे छोर की गहराई 3 मी हैं।

 इस पूल को पूरी तरह से भरने के लिए कितने पानी की जरूरत होगी - 

(A) 800 घन मी      

(B)  300 घन मी      

(C) 480 घन मी   

(D) 400 घन मी    

[Q_20]20.  एक घनाभ की 4 दीवरों का क्षेत्रफल 400 वर्ग सेमी हैं। इसकी लम्‍बाई 15 सेमी और ऊॅचाई 8

 सेमी हैं। इसकी चौडाई (सेमी में) क्‍या हैं-   

(A) 12      

(B) 20      

(C) 24     

(D) 10    

[Q_21]21.  एक वृत्‍त का व्‍यास वर्ग की भुजा के बराबर हैं। वर्ग का क्षेत्रफल क्‍या हैं, यदि वृत्‍त का क्षेत्रफल

 49п वर्ग सेमी हैं-   

(A) 196 वर्ग सेमी    

(B) 154 वर्ग सेमी      

(C) 124 वर्ग सेमी    

(D) 98 वर्ग सेमी     

[Q_22]22.  यदि किसी समकोण वृत्‍ताकार शंकु के वक्र सतह का क्षेत्रफल 3080 वर्ग सेमी हैं और उसकी

 त्रिज्‍या 28 सेमी हैं, तो उसका आयतन ज्ञात करें - 

(A) 8624 घन सेमी   

(B) 4312 घन सेमी      

(C) 17248 घन सेमी    

(D) 34496 घन सेमी    

[Q_23]23.  यदि किसी वर्ग की एक भुजा 20 प्रतिशत बढाई जाती हैं, तो उसका क्षेत्रफल कितना बढ जाएगा-   

(A) 19%      

(B) 20%    

(C) 44%     

(D) 20.5%     

[Q_24]24.  एक खेत 18 मी लम्‍बे और 15 मी चौडे आयत के रूप में हैं। खेल के एक कोने में 7.5 मी लम्‍बा,

6 मी चौडा और 0.8 मी गहरा गड्ढा खोदा गया और उससे निकली मिट्टी को खेत के बाकी पर समान रूप से

फैला दिया गया। खेत का स्‍तर कितना ऊॅचा हुआ – 

(A) 12 सेमी      

(B) 14 सेमी      

(C) 16 सेमी   

(D) 18 सेमी   

[Q_25]25.  एक धनाभ की लम्‍बाई, चौडाई औा ऊॅचाई क्रमश: 12 सेमी, 8 सेमी और 6 सेमी हैं। धनाभ का

आयतन क्‍या होगा- 

(A) 1152 घन सेमी      

(B) 288 घन सेंमी      

(C) 576 घन सेमी     

(D) 864 घन सेमी   

[Q_26]26.  एक तम्‍बू को 5 मी की त्रिज्‍या के सिलिंडर के आकार में और उसके ऊपर उसी त्रिज्‍या के एक

शंकु को लगाकर बनाना हैं। यदि बेलनाकार भाग की ऊॅचाई 6 मी हैं, और शंक्‍वाकार भाग की तिरछी ऊॅचाई

10 मी हैं, तो तम्‍बू को बनाने के लिए कितने कैनवास की आवश्‍यकता होगी। मोडने और सिलाई के लिए 20

प्रतिशत अधिक कैनवास जोड लें– 

(A) 829.72 वर्ग मी      

(B) 414.86 वर्ग मी.     

(C) 1244.58 वर्ग मी.    

(D) 207.43 वर्ग मी.   

[Q_27]27.  7 सेमी त्रिज्‍या और 12 सेमी ऊॅचाई वाले एक शंकु को पूरी तरह से पानी से भर दिया जाता हैं।

इस पानी को 3.5 सेमी की‍ त्रिज्‍या के एक खाली बेलनाकार बर्तन मे खाली कर दिया हैं। इस बर्तन में पानी

की ऊॅचाई क्‍या होगी - 

(A) 16 सेमी      

(B) 32 सेमी      

(C) 5.33 सेमी     

(D) 8 सेमी     

[Q_28]28.  10 सेमी की त्रिज्‍या और 8 सेमी की ऊॅचाई वाले एक ठोस समकोण वृत्‍ताकार शंकु को 11 सेमी

त्रिज्‍या और 9 सेमी की ऊॅचाई वाले एक बेलनाकार बर्तन के अन्‍दर डाल दिया जाता हैं। बेलनाकार बर्तन को

पूरी तरह से भरने के लिए धन सेमी में कितना पानी आवश्‍यक होगा – 

(A) 5168.96 धन सेमी      

(B) 2584.48 घन सेमी      

(C) 7753.44 घन सेमी     

(D) 1292.24 घन सेमी   

[Q_29]29.  10 मी की त्रिज्‍या वाले एक सिलेंडर के आकार के एक तम्‍बू का निर्माण किया जाना हैं, जिस

पर उसी त्रिज्‍या के एक शंकु को मढा जाना हैं। यदि बेलनाकार भाग की ऊॅचाई 5 मी और शंक्‍वाकार भाग की

तिरछी ऊॅचाई 15 मी हैं तो इस तम्‍बू को बनाने के लिए कितने कैनवास की आवश्‍यकता होगी। मोडने और

सिलाई के लिए 20 प्रतिशत अतिरिक्‍त कैनवास की गणना करें - 

(A) 4714.43 वर्ग मी      

(B) 3772.14 वर्ग मी   

(C) 6783.86 वर्ग मी    

(D) 2451.42 वर्ग मी    

[Q_30]30.  25 सेमी की ऊॅचाई और 21 सेमी के व्‍यास वाले एक शंकु को उसी व्‍यास के एक अर्द्धगोल पर

लगाया जाता हैं। इस प्रकार से गठन किए गए ठोस का आयतन ज्ञात करें- 

(A) 3155 वर्ग सेमी    

(B) 1533 वर्ग सेमी      

(C) 3315 वर्ग सेमी    

(D) 5313 वर्ग सेमी  

[Q_31]31.  एक तम्‍बू को 7 मी की त्रिज्‍या के सिलिंडर के आकार में और उसके ऊपर उसी त्रिज्‍या के एक

शंकु को लगाकर बनाना हैं। यदि बेलनाकार भाग की ऊॅचाई 8 मी हैं और शंक्‍वाकार भाग को तिरछी ऊॅचाई 12

मी हैं, तो तम्‍बू को बनाने के लिए कितने कैनवास की आवश्‍यकता होगी। मोडने और सिलाई के लिए 20

प्रतिशत अधिक कैनवास जोड लें।  

(A) 1478.4 वर्ग मी       

(B) 2217.6 वर्ग मी        

(C) 369.6 वर्ग मी      

(D) 739.2 वर्ग मी   

[Q_32]32.  एक खिलौना 4.2 सेमी त्रिज्‍या वाले एक शंकु के आकार का हैं और वह उसी त्रिज्‍या के एक

अर्द्धगोलक के ऊपर बना हुआ हैं। खिलौने की कुल ऊॅचाई 10.2 सेमी हैं। तदनुसार, उस खिलौने का आयतन

कितना हैं- 

(A) 214.50 घन सेमी     

(B) 214.35 घन सेमी      

(C) 215.34 घन सेमी   

(D) 266.11 घन सेमी  

[Q_33]33.  एक पात्र उलटे शंकु के रूप में हैं। जिसकी ऊॅचाई 11 सेमी हैं और इसका शीर्ष भाग, जो खुला हैं,

उसकी त्रिज्‍या 2.5 सेमी हैं। वह किनारे तक पानी से भरा हैं। जब सीसा गोलिकाएं जो 0.25 सेमी त्रिज्‍या के

गोलक हैं, चलाई जाती हैं और पात्र में गिरती हैं, जिससे पानी का भाग बाहर गिरता है। पात्र में कितने सीसा

गोलक डाले गए- 

(A) 880    

(B) 440     

(C) 220     

(D) 110   

[Q_34]34.  एक लम्बवृत्‍तीय शंक्‍वाकार ढॉचा 21 मी व्‍यास वाले वृत्‍ताकार आधार पर खडा हैं जिसकी ऊॅचाई

14 मी हैं। रू 6 प्रति वर्ग मीटर के हिसाब से तिरछी सतह की रंगाई की कुल लागत कितनी होगी - 

(A) रू 4365       

(B) रू 4465     

(C) रू 3465      

(D) रू 3365    

[Q_35]35.  7 सेमी की त्रिज्‍या के एक बेलनाकार बर्तन को आंशिक रूप से पानी से भरा जाता हैं। यदि पानी

में 6 सेमी की त्रिज्‍या के एक गोले की पूरी तरह से डुबाया जाता है, तो पानी के स्‍तर में कितनी वृद्धि होगी - 

(A) 11.76 सेमी       

(B) 17.64 सेमी       

(C) 23.52 सेमी       

(D) 5.88 सेमी 

[Q_36]36.  एक सिलेंडर के वक्र सतह का क्षेत्रफल 1232 वर्ग सेमी हैं। यदि इसके आधार की परिधि

154 सेमी हैं, तो उस सिलेंडर की ऊॅचाई कितनी होगी - 

(A) 16 सेमी       

(B) 4 सेमी       

(C) 8 सेमी      

(D) 12 सेमी     

[Q_37]37.  एक सिलेंडर का आयतन 770 घन सेमी हैं। यदि इसके आघार की परिधि 22 सेमी हैं, तो सिलेंडर

के वक्र सतह का क्षेत्रफल क्‍या होगा- 

(A) 440 वर्ग सेमी    

(B) 880 वर्ग सेमी    

(C) 220 वर्ग सेमी     

(D) 660 वर्ग सेमी    

[Q_38]38.  5 मिमी व्‍यास वाली एक बेलनाकार नलिका में से जल 10 मीटर प्रति मिनट की गति से प्रवाहित

होता हैं। तद्नुसार, उससे उस शांकव बरतन को भरने में कितना समय लगेगा, जिसके आधार का व्‍यास

30 सेमी तथा ऊॅचाई 24 सेमी हैं-

(A) 28 मिनट 48 सेकण्‍ड      

(B) 51 मिनट 12 सेकण्‍ड       

(C) 51 मिनट 24 सेकण्‍ड

(D) 28 मिनट 36 सेकण्‍ड   

[Q_39]39.  एक ठोस लम्‍बवृत्‍ताकार बेलन तथा एक ठोस अर्द्धगोला एकसमान आधार तथा एकसमान ऊॅचाई

वाले हैं। तद्नुसार, उनके सम्‍पूर्ण पृष्‍ठतल के क्षेत्रफलों का अनुपात कितना होगा- 

(A) 3 : 2      

(B) 3 : 4      

(C) 4 : 3     

(D) 2 : 3  

[Q_40]40.  एक गोलार्द्ध के वक्र सतह का क्षेत्रफल 27.72 वर्ग सेमी हैं और आयतन 19.404 घन सेमी हैं।

उसकी त्रिज्‍या ज्ञात करें।  

(A) 4.2 सेमी       

(B) 2.1 सेमी       

(C) 0.7 सेमी    

(D) 1.05 सेमी    

[Q_41]41.  लकडी का एक कटोरा आन्‍तरिक त्रिज्‍या 6 सेमी और मोटाई 1 सेमी के एक खोखले गोलार्द्ध के

आकार में बना हैं। उस कटोरे के सतह के कुल क्षेत्रफल का पता लगाऍ।  

(A) 1376.58 वर्ग सेमी      

(B) 2064.87 वर्ग सेमी     

(C) 344.15 वर्ग सेमी      

(D) 1197.42 वर्ग सेमी  

[Q_42]42.  दो अर्द्धगोलाकार बर्तनों की धारिता 6.4 लीटर तथा 21.6 लीटर हैं। तद्नुसार, उनकी आन्‍तरिक

त्रिज्‍याओं का अनुपात कितना हैं – 

(A) 4 : 9       

(B) 16 : 81       

(C) 
(D) 2 : 3      

[Q_43]43.  सीसे की एक गोलाकार गेंद को, जिसकी त्रिज्‍या 10 सेमी हैं, पिघलाकर 5 मिमी त्रिज्‍या वाली

सीसे की छोटी गेंदें बना दी गई हैं। तद्नुसार, उन छोंटी गेंदों की संभावित संख्‍या कितनी हैं - 

(A) 8000      

(B) 400      

(C) 800 

(D) 125

Q_44]44.  यदि 10.5 सेमी की त्रिज्‍या और 12 सेमी की ऊॅचाई वाले एक शंकु को पिघलाकार उसी त्रिज्‍या

के एक बेलनाकार वस्‍तु का निर्माण किया जाता हैं, तो उस वस्‍तु की ऊॅचाई कितनी होगी- 

(A) 8 सेमी      

(B) 1.33 सेमी      

(C) 2 सेमी      

(D) 4 सेमी    

[Q_45]45.  विघुत मोटर में विघुत ऊर्जा रूपान्‍तरित होती हैं- 

(A) स्थितिज ऊर्जा में      

(B) यान्त्रिक‍ ऊर्जा में      

(C) गतिज ऊर्जा में     

(D) इनमें से कोई नहीं  

[Q_46]46.  एक वृत्‍त में एक चतुर्भुज खुदा हुआ हैं। यदि उस चतुर्भुज के विपरीत कोण बराबर हैं और उसकी

सटी हुई भुजाओं की लम्‍बाई क्रमश: 6 सेमी और 8 सेमी हैं, तो उस वृत्‍त का क्षेत्रफल क्‍या होगा- 

(A) 64п वर्ग सेमी       

(B) 25п वर्ग सेमी      

(C) 36п वर्ग सेमी     

(D) 49п वर्ग सेमी     

[Q_47]47.  एक पिरामिड के आधार का क्षेत्रफल 57 वर्ग सेमी है और ऊॅचाई 10 सेमी हैं, तो उसका आयतन

घन सेमी में हैं- 

(A) 570      

(B) 390      

(C) 190     

(D) 590     

[Q_48]48.  धातु के 6 सेमी व्‍यास वाले एक हजार ठोस गोलों को गलाकर उन्‍हें एक नए ठोस गोले में ढाला

जाता हैं। नए गोले का व्‍यास कितने (सेमी) होगा - 

(A) 30      

(B) 90      

(C) 45     

(D) 60    

[Q_49]49.  एक गोले का व्‍यास दूसरे गोले के व्‍यास का दोगुना हैं। पहले का वक्रित सतही क्षेत्र दूसरे के

आयतन के संख्‍या की दृष्टि से बराबर हैं। पहले गोले की त्रिज्‍या का संख्‍यात्‍मक मान कितना हैं - 

(A)  3       

(B)  24       

(C) 8      

(D) 16   

[Q_50]50.  दो गोलकों के वजन का अनुपात 8 : 27 हैं और दोंनों की सामग्री के प्रति 1 घन सेमी वजन का

अनुपात 8 : 1 हैं। गोलकों की त्रिज्‍या का अनुपात ज्ञात कीजिए- 

(A) 2 : 3    

(B) 1 : 3      

(C) 3 : 1 

(D) 3 : 2